Б.Н. Петров родился 11 марта 1913 года в Смоленске, в семье служащего. Отец, Николай  еоргиевич, трудился бухгалтером, мать, Вера Владимировна, работала врачом. Досрочно закончив в феврале 1930 года среднюю школу, Борис Николаевич полгода работал счетоводом в колхозе Ярцевского района, а осенью по приглашению сестры матери, Марии Владимировны, уехал в Москву и поступил в ФЗУ завода имени С. Орджоникидзе. Окончив училище в 1932 году, он работал токарем по металлу в мастерских Центросоюза.

Но молодого человека не покидала мечта об инженерном образовании. В двадцать лет Петров поступает в Московский энергетический институт на электромеханический факультет и в 1939 году оканчивает его с отличием. Руководителем его дипломного проекта был академик В.С. Кулебякин. По его рекомендации выпускника-отличника МЭИ направляют на работу в Комитет телемеханики и автоматики АН СССР. Здесь и начинается научная деятельность будущего академика.

Первые работы молодого ученого были посвящены контролю размеров деталей массового производства. Разработанная при его активном участии серия многопозиционных автоматов для контроля размеров патронных гильз крупного калибра была внедрена в производство в годы Великой Отечественной войны и позволила высвободить десятки тысяч рабочих рук контрольного аппарата.

В 1945 году Б.Н. Петров защитил диссертацию на тему «Анализ автоматических копировальных систем», за которую он удостоился степени не кандидата, а сразу доктора технических наук. Глубокие исследования были проведены Б.Н. Петровым в области методов интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений. Эти работы привели к открытию, названному академиком Лузиным «феноменом Петрова».

В начале 50-х годов Институту автоматики и телемеханики, который возглавлял Борис Николаевич, было поручено разработать системы регулирования для ракетно-космических комплексов. Коллективу ученых удалось найти эффективные решения. Предложенные ими принципы построения систем регулирования позволили развить новое теоретическое направление – теорию терминального управления. Эти важные работы сблизили Б.Н. Петрова с С.П. Королёвым.

Общение с главным конструктором ракетно-космических систем было особенно плодотворным и интенсивным в период подготовки к полету человека в космос. Борис Николаевич был членом Государственной комиссии, участвовал во всех ее заседаниях, включая торжественное заседание, на котором решался вопрос о запуске космического корабля «Восток» с Юрием Гагариным на борту.

Борис Николаевич прекрасно знал человека, который отправлялся в полет к звездам, любил его, как и Королёв, отцовской любовью. И где бы они ни встречались, на Байконуре или в Кремлевском дворце съездов, им было о чем поговорить.

Через несколько дней после полета Юрия Гагарина в Доме ученых на Ленинских горах состоялась его пресс-конференция. Борис Николаевич пригласил на нее Василия Чурбанова, с которым вместе учился в ФЗУ и продолжал поддерживать дружеские связи. Василий Семёнович вспоминал: «Пресс-конференция закончилась. Борис спустился в зал, но тут же отошел от меня и, вижу, с Гагариным обнимается. И так искренне они расцеловались, что у меня слезы набежали… Тут же Петров подзывает меня и представляет мне Гагарина: «Вот, Василий Семёнович, это самый дорогой человек, мой земляк, наша национальная гордость!» Затем представил меня Юрию Алексеевичу. «Очень приятно, – улыбнулся Гагарин и пожал мне руку. – К тем, кто учился в ФЗУ и ремесленном училище, я по-особому отношусь… Я ведь тоже из ремесленного училища вышел».

В сорок лет доктор технических наук, профессор Борис Николаевич Петров избирается членом-корреспондентом АН СССР, а через семь лет – ее действительным членом. В 1963 году он становится академиком-секретарем, фактическим руководителем Отделения механики и процессов управления АН СССР.

В 1965 году Советский Союз обратился к правительствам социалистических стран с предложением о совместном освоении космического пространства. Мы предоставили в их распоряжение результаты научных исследований, наш опыт, космическую технику. Наше предложение было с благодарностью принято союзниками. Вскоре были определены пути и формы сотрудничества в исследовании космоса, получившего позднее название программы «Интеркосмос».

Укреплялось наше сотрудничество в освоении Вселенной с Францией, Индией, Швецией. Зарождались связи в изучении космоса с Соединенными Штатами. Для координации, разработки и осуществления всех этих программ необходим был специальный орган. Поэтому в мае 1966 года при АН СССР был создан Совет по международному сотрудничеству в области исследования и использования космического пространства «Интеркосмос». Первым председателем Совета стал академик Б.Н. Петров, который работал на этом ответственном посту до последних дней своей жизни.

Здесь надо прежде всего сказать о таком крупном проекте, как проект «Союз–Аполлон». Это был совместный полет космических кораблей СССР и США, проведенный в июле 1975 года. Координацию работ советских специалистов осуществлял «Интеркосмос». Б.Н. Петров внес огромный личный вклад в решение многочисленных организационных, научных и технических проблем.

В Центре пилотируемых полетов им. Джонсона в Хьюстоне:

К.Д. Бушуев, А.Б. Татищев (переводчик), Б.Н. Петров, Г. Ланни

В последние годы жизни академик Петров руководил научными программами исследования космического пространства. В успешных результатах полетов орбитальных станций «Венера-13» и «Венера-14» заложен и его труд, его организаторский талант и широкий кругозор выдающегося ученого.

Много внимания уделял академик Петров делу подготовки и воспитания научных кадров. С 1951 года он возглавлял кафедру Систем автоматического управления летательными аппаратами в МАИ. За тридцать лет под его руководством было подготовлено двадцать докторов и более двухсот кандидатов технических наук.

Бок о бок с Борисом Николаевичем плодотворно работали его ученики, ставшие известными учеными в области систем управления. Среди них надо особо отметить докторов технических наук Ю.П. Портнова-Соколова, В.Ю. Рутковского, И.Н. Крутову, С.В. Емельянова, Н.П. Колпакову, Г.М. Уланова, Л.Г. Палевича, В.И. Уткина, А.И. Кухтенко, В.Л. Викторова, Е.Б. Дудина.

Будучи исключительно трудолюбивым человеком, Б.Н. Петров умел и любил работать творчески в своей области. И вместе с тем он хорошо знал художественную литературу, поддерживал очень искренние дружеские отношения с именитыми литераторами-земляками М.В. Исаковским и А.Т. Твардовским.

Как и многие другие крупные деятели точных наук, Борис Николаевич избегал разговоров о своих сугубо личных увлечениях. Лишь немногие близкие ему люди знали о том, что он с детства рисовал и писал стихи. Самостоятельно овладев техникой акварели, масляной живописи, карандашного рисунка, он посвящал рисованию многие дни отдыха на природе.

Вице-президент АН СССР Б.Н. Петров горячо, всем сердцем любил свою малую родину Смоленщину, постоянно изучал ее историю, гордился трудовыми подвигами своих земляков. Именно по его личной инициативе ведущие предприятия области включились в реализацию крупных программ «Интеркосмоса». Коллективы «НИИтехноприбора», Смоленского авиационного завода, заводов «Измеритель» и «Аналитприбор» участвовали в приборном обеспечении по проекту «Буран», а Сафоновский завод пластмасс выполнял работы по изготовлению тепловой защиты на обшивке корабля многоразового действия.

Советская родина высоко оценила заслуги академика Б.Н. Петрова. Он был удостоен звания Героя Социалистического Труда, стал лауреатом Ленинской и Государственных премий СССР, награжден пятью орденами Ленина, орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды и многими памятными медалями. В его честь названа площадь в Москве, улицы в Смоленске и Духовщине. Бороздит океаны теплоход «Академик Борис Петров». Учреждена золотая медаль имени академика Б.Н. Петрова.

В Смоленском физико-математическом лицее №1, ставшем преемником средней школы №7, которую окончил Борис Николаевич, более 20 лет функционирует мемориальный музей академика Бориса Николаевича Петрова. Им бессменно руководит ветеран педагогического труда учительница Лидия Васильевна Гробова. Музей продолжает пополняться всё новыми ценными экспонатами.